Soal: Sebuah bola dilontarkan dari tepi sebuah sungai untuk sampai di seberang sungai

Sebuah bola dilontarkan dari tepi sebuah sungai untuk sampai di seberang sungai. Lebar sungai itu 30 m dan percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s². Jika bola dilontarkan dengan kecepatan 20 m/s dan sudut elevasi 15°, bola jatuh di ….

1. air, 5 m sebelum sungai
2. air, 10 m sebelum tepi sungai
3. tanah, 5 m setelah tepi sungai
4. tanah, 10 m setelah tepi sungai

OSK 2019

PEMBAHASAN

Untuk dapat menjawab soal ini kamu harus mengetahui dulu gerak parabola.
Apa itu gerak parabola?

Contohnya jika kamu melempar suatu benda dengan sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Nah sudut ini kita sebut dengan sudut elevasi. Perlu juga kamu ketahui bahwa sudut lemparan tidak boleh tegak lurus (90°) untuk menghasilkan gerak parabola, karena jika sudut lemparan tegak lurus akan menghasilkan gerak benda vertikal ke atas.
Pelemparan benda dengan sudut eleavasi tertentu inilah yang kita sebut gerak parabola.

Gerak parabola disebut juga perpaduan gerak, yaitu perpaduan gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Untuk lebih jelasnya kamu bisa perhatikan gambar berikut ya!

Ayo coba kita selesaikan soal di atas

Diket:
g = 10 m/s²
V_o= 20 m/s
θ = 15°
lebar sungai = 30 m

Ditanya: S = ...?

Jawab:

Untuk mencari posisi benda jatuh atau jarak terjauh yang ditempuh benda kita gunakan rumus:

S = V_x × t

kita akan mencari nilai V_x dan t

1. Nilai kecepatan horizontal (V_x)

V_x = V_ox = V_o Cosθ

V_x = 20 Cos 15°

2. Nilai waktu diudara (t). Ingat pada saat benda sampai tanah h = 0 m

h = V_oy.t - ½gt²

0 = V_oy.t - ½gt²

0 = (V_oy - ½gt)t

Sehingga di dapatkan V_oy - ½gt = 0 atau t = 0 s pada saat benda tepat di tanah.
t = 0 s adalah sesaat benda akan dilempar sedangkan waktu yang didapatkan dari persamaan V_oy - ½gt = 0 adalah sesaat benda mencapai tanah setelah pelemparan (jarak terjauh).

V_oy - ½gt = 0

V_oSinθ - ½gt = 0

½gt = V_oSinθ

gt = 2V_oSinθ

t = ^{2V_oSin θ}/_g

t = ^{2V_oSin 15°}/_g

Karena nilai V_x dan t telah diketahui maka kita masukan ke rumus S = V_x × t

S = V_x × t

S = V_o Cos θ × ^{2V_o Sin θ}/_g

S = ^{V_o2 (2Sin θ × Cos θ)}/_g

S = ^{V_o2 Sin2θ}/_g

S = ^{202 Sin2(15°)}/₁₀

S = ^{400 Sin30°}/₁₀

S = 40 × ½

S = 20 m

Sehingga jarak terjauh pelemparan adalah 20 m. Karena diketahui lebar sungai adalah 30 maka benda akan jatuh 10 m di air sebelum tepi sungai.
Jawaban: B. air, 10 m sebelum tepi sungai

---

Ada cara cepatnya?
cara cepatnya kamu harus hafal rumus jarak terjauh pelemparan pada gerak parabola
(S = ^{V_o2 Sin2θ}/_g)
tapi rumus ini hanya boleh digunakan jika ketinggian awal pelemparan adalah di permukaan tanah atau h = 0 m.

---

Untuk menguji pemahamanmu, kamu bisa juga kerjakan soal yang mirip berikut ini!

SOAL LATIHAN
Sebuah bola dilontarkan dari tepi sebuah sungai untuk sampai di seberang sungai. Lebar sungai itu 15√2 m dan percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s². Jika bola dilontarkan dengan kecepatan 20 m/s dan sudut elevasi 22,5°, bola jatuh di ….

1. air, 5√2 m sebelum sungai
2. air, 10√2 m sebelum tepi sungai
3. tanah, 5√2 m setelah tepi sungai
4. tanah, 10√2 m setelah tepi sungai

Untuk soal-soal berkaitan gerak lainnya kamu dapat temukan soal-soalnya melalui link berikut:
Soal-soal berkaitan gerak KSN Tingkat Kabupaten/Kota